Перевести число 25.25 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.25 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.25 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.25 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.256=2 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 2 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 12 + 5 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 = 17.47222222222210
Таким образом:
25.256 = 17.47222222222210
2. Полученное число 17.472222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.472222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.472222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.472222222222 ∙ 2 = 0.944444444444 (0)
0.944444444444 ∙ 2 = 1.888888888888 (1)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
0.555555555328 ∙ 2 = 1.111111110656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47222222222210=0.011110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.47222222222210=10001.011110001112
Ответ: 25.256 = 10001.011110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевести 302 из шестеричной в двоичную систему
- Представить шестеричное число 3012 в двоичной системе счисления
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 100110111?
- Представьте шестеричное число 120 в двоичной системе
- Перевести 100001 из шестеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестеричное число 110 в двоичной системе?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 226.7?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1?
- Запиши шестеричное число 43 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 55.656 из шестеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...