Перевести число 252.06 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 252.06 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 252.06 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 252.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 252.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
252.068=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 2 + 0 + 0.09375 = 170.0937510
Таким образом:
252.068 = 170.0937510
2. Полученное число 170.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 170 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 170 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 170 | 16 | |
160 | 10 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17010=10A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
170.0937510=10A.1816
Ответ: 252.068 = 10A.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 00011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 372 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 06G из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 77.65 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 774 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 32.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 367.175 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 2041 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 362403 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 367 в шестнадцатеричной системе?