Перевод 437.10 из 437-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 437.10 из 437-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 437.10 из 437-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 437.10 из 437-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 437.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

437.10₄₃₇=4 ∙ 437² + 3 ∙ 437¹ + 7 ∙ 437⁰ + 1 ∙ 437^-1 + 0 ∙ 437^-2 = 4 ∙ 190969 + 3 ∙ 437 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0022883295194508 + 0 ∙ 5.2364519895899E-6 = 763876 + 1311 + 7 + 0.0022883295194508 + 0 = 765194.00228833₁₀

Таким образом:

437.10₄₃₇ = 765194.00228833₁₀

2. Полученное число 765194.00228833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 765194 в двоичную систему;
Перевести 0.00228833 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 765194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	765194		2
—	765194	—	382597		2
	0	—	382596	—	191298		2
			1	—	191298	—	95649		2
					0	—	95648	—	47824		2
							1	—	47824	—	23912		2
									0	—	23912	—	11956		2
											0	—	11956	—	5978		2
													0	—	5978	—	2989		2
															0	—	2988	—	1494		2
																	1	—	1494	—	747		2
																			0	—	746	—	373		2
																					1	—	372	—	186		2
																							1	—	186	—	93		2
																									0	—	92	—	46		2
																											1	—	46	—	23		2
																													0	—	22	—	11		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

765194₁₀=10111010110100001010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00228833 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00228833 ∙ 2 = 0.00457666 (0)
0.00457666 ∙ 2 = 0.00915332 (0)
0.00915332 ∙ 2 = 0.01830664 (0)
0.01830664 ∙ 2 = 0.03661328 (0)
0.03661328 ∙ 2 = 0.07322656 (0)
0.07322656 ∙ 2 = 0.14645312 (0)
0.14645312 ∙ 2 = 0.29290624 (0)
0.29290624 ∙ 2 = 0.58581248 (0)
0.58581248 ∙ 2 = 1.17162496 (1)
0.17162496 ∙ 2 = 0.34324992 (0)
0.34324992 ∙ 2 = 0.68649984 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00228833₁₀=0.00000000100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

765194.00228833₁₀=10111010110100001010.00000000100₂

Ответ: 437.10₄₃₇ = 10111010110100001010.00000000100₂.

Перевести 437.10 из 10-ой в двоичную с/с

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 437-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 437.10 из 437-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 437-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

Другие переводы числа 437.10:

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 437-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?