Перевести число 26.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 26.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 26.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.108=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 6 + 0.125 + 0 = 22.12510
Таким образом:
26.108 = 22.12510
2. Полученное число 22.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22 | 16 | |
16 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.12510=16.216
Ответ: 26.108 = 16.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 5332 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 23433 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 155160 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 51.7 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 327.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 004 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 42 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2325 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 7632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 134.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления