Перевести число 26.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 26.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 26.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 26.54 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 26.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

26.54₈=2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 22.6875₁₀

Таким образом:

26.54₈ = 22.6875₁₀

2. Полученное число 22.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22₁₀=16₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6875₁₀=0.B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

22.6875₁₀=16.B₁₆

Ответ: 26.54₈ = 16.B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 7436512 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод числа 0110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7521?
• Как перевести число 176.272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 27325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 22.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 65746 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 62311 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести число 5454 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 245.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: