Перевести число 26.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 26.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 26.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 26.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 26.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
26.548=2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 22.687510
Таким образом:
26.548 = 22.687510
2. Полученное число 22.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22 | 16 | |
16 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.687510=16.B16
Ответ: 26.548 = 16.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6.1?
- Запиши восьмеричное число 35675 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 13272.12 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 7131 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 51002 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 2644 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 321046?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7231.067?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 65.341?