Перевести число 260.162 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 260.162 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 260.162 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 260.162 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 260.162 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
260.1628=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 0 + 0.125 + 0.09375 + 0.00390625 = 176.2226562510
Таким образом:
260.1628 = 176.2226562510
2. Полученное число 176.22265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 176 в двоичную систему;
- Перевести 0.22265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 176 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17610=101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2226562510=0.001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
176.2226562510=10110000.001110012
Ответ: 260.1628 = 10110000.001110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 41267 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7553 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 5722 в двоичную систему счисления
- Переведите число 73246 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 6745 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7777 в двоичной системе
- Перевод 551155 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2433 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 51.73 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 30215?
(пока оценок нет)
Загрузка...