Перевести число 7777 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7777 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7777 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7777 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
77778=7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 3584 + 448 + 56 + 7 = 409510
Таким образом:
77778 = 409510
2. Полученное число 4095 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||
4094 | — | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
409510=1111111111112
Ответ: 77778 = 1111111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1527?
- Перевести восьмеричное число 201.02 в двоичную систему счисления
- Перевод 7600021.26771 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 642 в двоичной системе
- Перевод 11011100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1100111101?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 617.452?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 503.4?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 236461.02212?
- Как будет записано восьмеричное число 274673255 в двоичной системе?