Перевод 2675604722134365 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2675604722134365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2675604722134365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2675604722134365 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2675604722134365 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2675604722134365₈=2 ∙ 8¹⁵ + 6 ∙ 8¹⁴ + 7 ∙ 8¹³ + 5 ∙ 8¹² + 6 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 4 ∙ 8⁹ + 7 ∙ 8⁸ + 2 ∙ 8⁷ + 2 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 35184372088832 + 6 ∙ 4398046511104 + 7 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 4 ∙ 134217728 + 7 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 70368744177664 + 26388279066624 + 3848290697216 + 343597383680 + 51539607552 + 0 + 536870912 + 117440512 + 4194304 + 524288 + 32768 + 12288 + 2048 + 192 + 48 + 5 = 101001110010101₁₀

Таким образом:

2675604722134365₈ = 101001110010101₁₀

2. Полученное число 101001110010101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101001110010101		2
—	1.010011100101E+14	—	50500555005050		2
	1	—	50500555005050	—	25250277502525		2
			0	—	25250277502524	—	12625138751262		2
					1	—	12625138751262	—	6312569375631		2
							0	—	6312569375630	—	3156284687815		2
									1	—	3156284687814	—	1578142343907		2
											1	—	1578142343906	—	789071171953		2
													1	—	789071171952	—	394535585976		2
															1	—	394535585976	—	197267792988		2
																	0	—	197267792988	—	98633896494		2
																			0	—	98633896494	—	49316948247		2
																					0	—	49316948246	—	24658474123		2
																							1	—	24658474122	—	12329237061		2
																									1	—	12329237060	—	6164618530		2
																											1	—	6164618530	—	3082309265		2
																													0	—	3082309264	—	1541154632		2
																															1	—	1541154632	—	770577316		2
																																	0	—	770577316	—	385288658		2
																																			0	—	385288658	—	192644329		2
																																					0	—	192644328	—	96322164		2
																																							1	—	96322164	—	48161082		2
																																									0	—	48161082	—	24080541		2
																																											0	—	24080540	—	12040270		2
																																													1	—	12040270	—	6020135		2
																																															0	—	6020134	—	3010067		2
																																																	1	—	3010066	—	1505033		2
																																																			1	—	1505032	—	752516		2
																																																					1	—	752516	—	376258		2
																																																							0	—	376258	—	188129		2
																																																									0	—	188128	—	94064		2
																																																											1	—	94064	—	47032		2
																																																													0	—	47032	—	23516		2
																																																															0	—	23516	—	11758		2
																																																																	0	—	11758	—	5879		2
																																																																			0	—	5878	—	2939		2
																																																																					1	—	2938	—	1469		2
																																																																							1	—	1468	—	734		2
																																																																									1	—	734	—	367		2
																																																																											0	—	366	—	183		2
																																																																													1	—	182	—	91		2
																																																																															1	—	90	—	45		2
																																																																																	1	—	44	—	22		2
																																																																																			1	—	22	—	11		2
																																																																																					0	—	10	—	5		2
																																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																																									1	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101001110010101₁₀=10110111101110000100111010010001011100011110101₂

Ответ: 2675604722134365₈ = 10110111101110000100111010010001011100011110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2675604722134365 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте