Перевести число 27.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.718=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 7 + 0.875 + 0.015625 = 23.89062510
Таким образом:
27.718 = 23.89062510
2. Полученное число 23.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.89062510=10111.1110012
Ответ: 27.718 = 10111.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 7244 в двоичную систему
- Перевести число 63.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1011111 в двоичной системе?
- Перевод 3100 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1577 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 42.44 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 601.4 в двоичную систему
- Как перевести число 1227 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 2315 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 45711 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...