Перевод 135546 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 135546 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 135546 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 135546 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 135546 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

135546₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 12288 + 2560 + 320 + 32 + 6 = 47974₁₀

Таким образом:

135546₈ = 47974₁₀

2. Полученное число 47974 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47974		2
—	47974	—	23987		2
	0	—	23986	—	11993		2
			1	—	11992	—	5996		2
					1	—	5996	—	2998		2
							0	—	2998	—	1499		2
									0	—	1498	—	749		2
											1	—	748	—	374		2
													1	—	374	—	187		2
															0	—	186	—	93		2
																	1	—	92	—	46		2
																			1	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47974₁₀=1011101101100110₂

Ответ: 135546₈ = 1011101101100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 135546 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте