Перевести число 28.32 из 28-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 28.32 из 28-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.32 из 28-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.32 из 28-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.3228=2 ∙ 281 + 8 ∙ 280 + 3 ∙ 28-1 + 2 ∙ 28-2 = 2 ∙ 28 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.035714285714286 + 2 ∙ 0.0012755102040816 = 56 + 8 + 0.10714285714286 + 0.0025510204081633 = 64.10969387755110
Таким образом:
28.3228 = 64.10969387755110
2. Полученное число 64.109693877551 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.109693877551 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109693877551 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109693877551 ∙ 2 = 0.219387755102 (0)
0.219387755102 ∙ 2 = 0.438775510204 (0)
0.438775510204 ∙ 2 = 0.877551020408 (0)
0.877551020408 ∙ 2 = 1.755102040816 (1)
0.755102040816 ∙ 2 = 1.510204081632 (1)
0.510204081632 ∙ 2 = 1.020408163264 (1)
0.020408163264 ∙ 2 = 0.040816326528 (0)
0.040816326528 ∙ 2 = 0.081632653056 (0)
0.081632653056 ∙ 2 = 0.163265306112 (0)
0.163265306112 ∙ 2 = 0.326530612224 (0)
0.326530612224 ∙ 2 = 0.653061224448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10969387755110=0.000111000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.10969387755110=1000000.000111000002
Ответ: 28.3228 = 1000000.000111000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 28-ой в 2-ую систему
- Какому 28-ому числу соответствует двоичное число 111.2?
- Запиши 28-ое число 521 в двоичной системе
- Запиши 28-ое число 120 в двоичной системе
- Переведите 10000101 из 28-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 28-ое число 44312 в двоичной системе счисления
- Какому 28-ому числу соответствует двоичное число 7AE?
- Запиши 28-ое число D7 в двоичной системе
- Представить 28-ое число 1512235235 в двоичной системе
- Представьте 28-ое число 155 в двоичной системе
- Какое 28-ое число соответствует двоичному коду 1311?
(пока оценок нет)
Загрузка...