Перевести число 281.1F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 281.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 281.1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 281.1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 281.1F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
281.1F16=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 128 + 1 + 0.0625 + 0.05859375 = 641.1210937510
Таким образом:
281.1F16 = 641.1210937510
2. Полученное число 641.12109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 641 в двоичную систему;
- Перевести 0.12109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 641 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 641 | 2 | |||||||||||||||||
640 | — | 320 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64110=10100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12109375 ∙ 2 = 0.2421875 (0)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210937510=0.000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
641.1210937510=1010000001.000111112
Ответ: 281.1F16 = 1010000001.000111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 47.302 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0024 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число C018 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 23.8B в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число F17 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DE41?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 327?
- Перевод Ad61 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6DB7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 12C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?