Перевод 293.3C6A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 293.3C6A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 293.3C6A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 293.3C6A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 293.3C6A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

293.3C6A7₁₆=2 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 + A ∙ 16^-4 + 7 ∙ 16^-5 = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 = 512 + 144 + 3 + 0.1875 + 0.046875 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 6.6757202148438E-6 = 659.23599910736₁₀

Таким образом:

293.3C6A7₁₆ = 659.23599910736₁₀

2. Полученное число 659.23599910736 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 659 в двоичную систему;
Перевести 0.23599910736 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 659 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	659		2
—	658	—	329		2
	1	—	328	—	164		2
			1	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

659₁₀=1010010011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23599910736 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.23599910736 ∙ 2 = 0.47199821472 (0)
0.47199821472 ∙ 2 = 0.94399642944 (0)
0.94399642944 ∙ 2 = 1.88799285888 (1)
0.88799285888 ∙ 2 = 1.77598571776 (1)
0.77598571776 ∙ 2 = 1.55197143552 (1)
0.55197143552 ∙ 2 = 1.10394287104 (1)
0.10394287104 ∙ 2 = 0.20788574208 (0)
0.20788574208 ∙ 2 = 0.41577148416 (0)
0.41577148416 ∙ 2 = 0.83154296832 (0)
0.83154296832 ∙ 2 = 1.66308593664 (1)
0.66308593664 ∙ 2 = 1.32617187328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.23599910736₁₀=0.00111100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

659.23599910736₁₀=1010010011.00111100011₂

Ответ: 293.3C6A7₁₆ = 1010010011.00111100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 293.3C6A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	659		2
—	658	—	329		2
	1	—	328	—	164		2
			1	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	659		2
—	658	—	329		2
	1	—	328	—	164		2
			1	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	659		2
—	658	—	329		2
	1	—	328	—	164		2
			1	—	164	—	82		2
					0	—	82	—	41		2
							0	—	40	—	20		2
									1	—	20	—	10		2
											0	—	10	—	5		2
													0	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0