Перевести число 2A.6B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A.6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A.6B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A.6B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A.6B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2A.6B16=2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 32 + 10 + 0.375 + 0.04296875 = 42.4179687510
Таким образом:
2A.6B16 = 42.4179687510
2. Полученное число 42.41796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.41796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 2 = 0.8359375 (0)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.011010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.4179687510=101010.011010112
Ответ: 2A.6B16 = 101010.011010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число B31.A4 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DCB?
- Запишите шестнадцатеричное число C1eeebfcf8e8edf1f2e2ee20fdeaf1efe5f0e8ece5edf2eee220f1f2e0e2e8ebe8f1fc20ede020e7e0eaebfef7101ededfbf52c20e220e1eeebfcf8e8edf1f2e2e520f1e2ee101ec201cc420f120efeee6e8e7ede5ededfbec20f1f0eeeaeeec20e7e0eaebfef7e5ede8ff20e820ede520e8ece5fef9e8f520f0eee4f1f2e2e5edede8eaeee22c20eaeef2eef0fbe520eceee3ebe820e1fb20e8f1eae0f2fc20e8f520efeef1ebe520abeff0eeefe0e6e820e1e5e720e2e5f1f2e8bb2c20efeef1f2e0e2ebffebe8f1fc20e8e720eaeeebeeede8e820f1f2f0eee3ee20f0e5e6e8ece020313239362de1e8f12e20cde020e7e0eaebfef7e5ededfbf520e8f1effbf2fbe2e0ebeef1fc20e2ebe8ffede8e520edeeeef1f4e5f0fb2c20eff1e82defeeebff2c20f0e0e7ebe8f7edfbf520ecf3f2e0e3e5edeee22e20c220fdf2eeec20ede0eff0e0e2ebe5ede8e820e1fbebe820e4eef1f2e8e3edf3f2fb20e7ede0f7e8f2e5ebfcedfbe520f3f1efe5f5e82e20d0e5e7f3ebfcf2e0f2eeec20e4e0ededfbf520fdeaf1efe5f0e8ece5edf2eee220ffe2e8ebeef1fc20f1eee7e4e0ede8e520f6e5ebeee3ee20f0ffe4e020e0edf2f0eeefeeeceef0f4edfbf520f1f3f9e5f1f2e22c20eaeef2eef0fbe52c20e4eeecf3f2e8f0eee2e0e220e220f3f1ebeee2e8fff520c7eeedfb2c20f1f2e0ebe820eff0e5e4f1f2e0e2e8f2e5ebffece820e510120f4e0f3edfb2e20cee1ebe0e4e0fef220e2eee8f1f2e8edf320ede5eef0e4e8ede0f0edfbece820f1efeef1eee1edeef1f2ffece82028eaeeedf2f0eeeb101f02c20e1fef0e5f02c20eae0f0ebe8ea2c20efeeebf2e5f0e3e5e9f1f220e820eaf0eee2eef1eef12c20e2eee7eceee6edee20e8e7ebeeec2c20eff1e5e2e4eee3e8e3e0edf220e820f1edeef0ea292e20d02020 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F1A в двоичной системе счисления
- Переведите 344 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 187?
- Как перевести 4B4F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 5411 в двоичной системе
- Перевод 180D.48F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 025?