Перевести число 7A1.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A1.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A1.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A1.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A1.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A1.F316=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1792 + 160 + 1 + 0.9375 + 0.01171875 = 1953.9492187510
Таким образом:
7A1.F316 = 1953.9492187510
2. Полученное число 1953.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1953 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1953 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||
1952 | — | 976 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
195310=111101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1953.9492187510=11110100001.111100112
Ответ: 7A1.F316 = 11110100001.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 14210 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 011110100111?
- Запишите шестнадцатеричное число 19C0 в двоичной системе
- Перевести F8E.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести FFFFFF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3CF.D59?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 74FED81?
- Перевод числа F321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число A27.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DCF0D0A53.02F в двоичную систему счисления