Перевести число 2AF.1F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2AF.1F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2AF.1F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2AF.1F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2AF.1F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2AF.1F16=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 15 + 0.0625 + 0.05859375 = 687.1210937510
Таким образом:
2AF.1F16 = 687.1210937510
2. Полученное число 687.12109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 687 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.12109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 687 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 687 | 8 | |||||
680 | — | 85 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68710=12578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12109375 ∙ 8 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210937510=0.0768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
687.1210937510=1257.0768
Ответ: 2AF.1F16 = 1257.0768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1117 в восьмеричной системе
- Перевести число 0.AFF6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 6D57A.C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа CAA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7F3 в восьмеричной системе
- Переведите 1889 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 81C в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 10129 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A5f9d16?
- Запиши шестнадцатеричное число AB7F в восьмеричной системе