Перевести число 2BD.33 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2BD.33 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2BD.33 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2BD.33 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2BD.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

2BD.3316=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 13 + 0.1875 + 0.01171875 = 701.1992187510

Таким образом:

2BD.3316 = 701.1992187510

2. Полученное число 701.19921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 701 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.19921875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 701 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

701 8
696 87 8
5 80 10 8
7 8 1
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

70110=12758

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1992187510=0.1468

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

701.1992187510=1275.1468

Ответ: 2BD.3316 = 1275.1468.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector