Перевести число EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA₁₆=E ∙ 16³¹ + F ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + E ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + A ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 9 ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + 8 ∙ 16¹⁵ + B ∙ 16¹⁴ + A ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2.9774707105582E+38 + 1.9938419936774E+37 + 0 + 3.6346078009744E+34 + 3.2451855365843E+32 + 0 + 0 + 3.1691265005706E+29 + 6.9324642199981E+28 + 6.1897001964269E+26 + 7.7371252455336E+25 + 1.2089258196146E+25 + 7.5557863725914E+22 + 9.4447329657393E+21 + 2.6563311466142E+21 + 2.0291418481081E+20 + 9.2233720368548E+18 + 792633534417207296 + 45035996273704960 + 281474976710656 + 246290604621824 + 3298534883328 + 1030792151040 + 42949672960 + 1879048192 + 150994944 + 2097152 + 851968 + 4096 + 256 + 160 + 10 = 3.177221619761E+38₁₀

Таким образом:

EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA₁₆ = 3.177221619761E+38₁₀

2. Полученное число 3.177221619761E+38 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.177221619761E+38 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.177221619761E+38 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.177221619761E+38 ∙ 8 = 1.417772958088E+38 (0)
0.417772958088E+38 ∙ 8 = 3.342183664704E+38 (0)
0.342183664704E+38 ∙ 8 = 2.737469317632E+38 (0)
0.737469317632E+38 ∙ 8 = 5.899754541056E+38 (0)
0.899754541056E+38 ∙ 8 = 7.198036328448E+38 (0)
0.198036328448E+38 ∙ 8 = 1.584290627584E+38 (0)
0.584290627584E+38 ∙ 8 = 4.674325020672E+38 (0)
0.674325020672E+38 ∙ 8 = 5.394600165376E+38 (0)
0.394600165376E+38 ∙ 8 = 3.156801323008E+38 (0)
0.156801323008E+38 ∙ 8 = 1.254410584064E+38 (0)
0.254410584064E+38 ∙ 8 = 2.035284672512E+38 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.177221619761E+38₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.177221619761E+38₁₀=0.00000000000₈

Ответ: EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число BDEF в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число F1.36 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число BC6 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D7.4?
• Как перевести D1F9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 2763 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 161111 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B8cf?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 6271 в восьмеричной системе?
• Перевод числа 355 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: