Перевести число 2a7b.cc из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2a7b.cc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2a7b.cc из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2a7b.cc из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2a7b.cc в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2a7b.cc16=2 ∙ 163 + a ∙ 162 + 7 ∙ 161 + b ∙ 160 + c ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 8192 + 2560 + 112 + 11 + 0.75 + 0.046875 = 10875.79687510
Таким образом:
2a7b.cc16 = 10875.79687510
2. Полученное число 10875.796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10875 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10875 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10875 | 8 | |||||||
10872 | — | 1359 | 8 | ||||||
3 | 1352 | — | 169 | 8 | |||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
1 | 16 | 2 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1087510=251738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10875.79687510=25173.638
Ответ: 2a7b.cc16 = 25173.638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число 3456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число G07 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 6DF5 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F74 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 228DAB в восьмеричной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число AF8D в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0005 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 52fe9000 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 120.D1 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 65C5?