Перевод 2fb5.a7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 2fb5.a7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2fb5.a7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2fb5.a7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2fb5.a7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2fb5.a7₁₆=2 ∙ 16³ + f ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + a ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3840 + 176 + 5 + 0.625 + 0.02734375 = 12213.65234375₁₀

Таким образом:

2fb5.a7₁₆ = 12213.65234375₁₀

2. Полученное число 12213.65234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 12213 в восьмеричную систему;
Перевести 0.65234375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 12213 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	12213		8
—	12208	—	1526		8
	5	—	1520	—	190		8
			6	—	184	—	23	8
					6	—	16	2
							7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12213₁₀=27665₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65234375 ∙ 8 = 5.21875 (5)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65234375₁₀=0.516₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

12213.65234375₁₀=27665.516₈

Ответ: 2fb5.a7₁₆ = 27665.516₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2fb5.a7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте