Перевести число 30.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 30.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 30.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.38=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 24 + 0 + 0.375 = 24.37510
Таким образом:
30.38 = 24.37510
2. Полученное число 24.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24 | 16 | |
16 | 1 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=1816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.37510=18.616
Ответ: 30.38 = 18.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 6735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 0.43730533256 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 752?
- Переведите число 4563 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 112453 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1001101010010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 2.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 2472 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 5365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 23556?