Перевод 300000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 300000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 300000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 300000000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 300000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

300000000000000₁₆=3 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 216172782113783808 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 216172782113783808₁₀

Таким образом:

300000000000000₁₆ = 216172782113783808₁₀

2. Полученное число 216172782113783808 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	216172782113783808		2
—	2.1617278211378E+17	—	1.0808639105689E+17		2
	0	—	1.0808639105689E+17	—	5.4043195528446E+16		2
			0	—	5.4043195528446E+16	—	2.7021597764223E+16		2
					0	—	2.7021597764223E+16	—	1.3510798882111E+16		2
							0	—	1.3510798882111E+16	—	6.7553994410557E+15		2
									0	—	6.7553994410557E+15	—	3.3776997205279E+15		2
											0	—	3.3776997205279E+15	—	1.6888498602639E+15		2
													0	—	1.6888498602639E+15	—	8.4442493013197E+14		2
															0	—	8.4442493013197E+14	—	4.2221246506598E+14		2
																	0	—	4.2221246506598E+14	—	2.1110623253299E+14		2
																			0	—	2.1110623253299E+14	—	1.055531162665E+14		2
																					0	—	1.055531162665E+14	—	52776558133248		2
																							0	—	52776558133248	—	26388279066624		2
																									0	—	26388279066624	—	13194139533312		2
																											0	—	13194139533312	—	6597069766656		2
																													0	—	6597069766656	—	3298534883328		2
																															0	—	3298534883328	—	1649267441664		2
																																	0	—	1649267441664	—	824633720832		2
																																			0	—	824633720832	—	412316860416		2
																																					0	—	412316860416	—	206158430208		2
																																							0	—	206158430208	—	103079215104		2
																																									0	—	103079215104	—	51539607552		2
																																											0	—	51539607552	—	25769803776		2
																																													0	—	25769803776	—	12884901888		2
																																															0	—	12884901888	—	6442450944		2
																																																	0	—	6442450944	—	3221225472		2
																																																			0	—	3221225472	—	1610612736		2
																																																					0	—	1610612736	—	805306368		2
																																																							0	—	805306368	—	402653184		2
																																																									0	—	402653184	—	201326592		2
																																																											0	—	201326592	—	100663296		2
																																																													0	—	100663296	—	50331648		2
																																																															0	—	50331648	—	25165824		2
																																																																	0	—	25165824	—	12582912		2
																																																																			0	—	12582912	—	6291456		2
																																																																					0	—	6291456	—	3145728		2
																																																																							0	—	3145728	—	1572864		2
																																																																									0	—	1572864	—	786432		2
																																																																											0	—	786432	—	393216		2
																																																																													0	—	393216	—	196608		2
																																																																															0	—	196608	—	98304		2
																																																																																	0	—	98304	—	49152		2
																																																																																			0	—	49152	—	24576		2
																																																																																					0	—	24576	—	12288		2
																																																																																							0	—	12288	—	6144		2
																																																																																									0	—	6144	—	3072		2
																																																																																											0	—	3072	—	1536		2
																																																																																													0	—	1536	—	768		2
																																																																																															0	—	768	—	384		2
																																																																																																	0	—	384	—	192		2
																																																																																																			0	—	192	—	96		2
																																																																																																					0	—	96	—	48		2
																																																																																																							0	—	48	—	24		2
																																																																																																									0	—	24	—	12		2
																																																																																																											0	—	12	—	6		2
																																																																																																													0	—	6	—	3	2
																																																																																																															0	—	2	1
																																																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

216172782113783808₁₀=1100000000000000000000000000000000000000000000000000000000₂

Ответ: 300000000000000₁₆ = 1100000000000000000000000000000000000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 300000000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте