Перевести число 39c.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 39c.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 39c.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 39c.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 39c.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
39c.216=3 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + c ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 768 + 144 + 12 + 0.125 = 924.12510
Таким образом:
39c.216 = 924.12510
2. Полученное число 924.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 924 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 924 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 924 | 2 | |||||||||||||||||
| 924 | — | 462 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 462 | — | 231 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92410=11100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
924.12510=1110011100.0012
Ответ: 39c.216 = 1110011100.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8F.FD?
- Переведите 110001001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2776 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B16.25?
- Как перевести число 1c001ffe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5F1A16?
- Перевести число 110E04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8002 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E90F в двоичной системе счисления
- Перевести число FE0D18C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...