Перевести число 31.33 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.33 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.33 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.33 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.335=3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 15 + 1 + 0.6 + 0.12 = 16.7210
Таким образом:
31.335 = 16.7210
2. Полученное число 16.72 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.72 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7210=0.101110000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.7210=10000.101110000102
Ответ: 31.335 = 10000.101110000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как представлено пятеричное число 231 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 1000100 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 86 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 11110 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10000011 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 191?
- Как выглядит пятеричное число 71083 в двоичной системе?
- Как будет записано пятеричное число 1011010 в двоичной системе?
- Перевод 28 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 67?
(пока оценок нет)
Загрузка...