Перевести число 50.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 50.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 50.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 50.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50.568=5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 40 + 0 + 0.625 + 0.09375 = 40.7187510
Таким образом:
50.568 = 40.7187510
2. Полученное число 40.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.7187510=101000.101112
Ответ: 50.568 = 101000.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 12547623 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1A2B3C4D?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 171620?
- Перевести число 2150 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 53471 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 11010111 в двоичной системе счисления
- Перевести 00110000 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 51027 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 36367 в двоичной системе
- Переведите число 7135 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...