Перевести число 313.6436 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 313.6436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 313.6436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 313.6436 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 313.6436 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

313.6436₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 192 + 8 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 203.81982421875₁₀

Таким образом:

313.6436₈ = 203.81982421875₁₀

2. Полученное число 203.81982421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 203 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.81982421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

203₁₀=12B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81982421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.81982421875 ∙ 16 = 13.1171875 (D)
0.1171875 ∙ 16 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.81982421875₁₀=0.D1E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

203.81982421875₁₀=12B.D1E₁₆

Ответ: 313.6436₈ = 12B.D1E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 217.24?
• Как представлено восьмеричное число 71341 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 5724. из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите восьмеричное число D17 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 23.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 61.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 347012356 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представьте восьмеричное число 324.17 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 147.275?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: