Перевести число 3145 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3145 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3145 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
314516=3 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 12288 + 256 + 64 + 5 = 1261310
Таким образом:
314516 = 1261310
2. Полученное число 12613 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12613 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12612 | — | 6306 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6306 | — | 3153 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3152 | — | 1576 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1576 | — | 788 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1261310=110001010001012
Ответ: 314516 = 110001010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1111053 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A.F?
- Перевод 25FA1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 3AE.D07 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1550 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A38B в двоичной системе?
- Перевести 64.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7A.1DB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 3df.82 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите FF61 из шестнадцатеричной в двоичную систему