Перевод 315.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 315.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 315.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 315.7 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 315.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

315.7₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 5 + 0.875 = 205.875₁₀

Таким образом:

315.7₈ = 205.875₁₀

2. Полученное число 205.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 205 в двоичную систему;
Перевести 0.875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	205		2
—	204	—	102		2
	1	—	102	—	51		2
			0	—	50	—	25		2
					1	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

205₁₀=11001101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

205.875₁₀=11001101.111₂

Ответ: 315.7₈ = 11001101.111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 315.7 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	205		2
—	204	—	102		2
	1	—	102	—	51		2
			0	—	50	—	25		2
					1	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	205		2
—	204	—	102		2
	1	—	102	—	51		2
			0	—	50	—	25		2
					1	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	205		2
—	204	—	102		2
	1	—	102	—	51		2
			0	—	50	—	25		2
					1	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1