Перевод 31ac2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31ac2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31ac2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31ac2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31ac2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31ac2₁₆=3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + a ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 196608 + 4096 + 2560 + 192 + 2 = 203458₁₀

Таким образом:

31ac2₁₆ = 203458₁₀

2. Полученное число 203458 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	203458		2
—	203458	—	101729		2
	0	—	101728	—	50864		2
			1	—	50864	—	25432		2
					0	—	25432	—	12716		2
							0	—	12716	—	6358		2
									0	—	6358	—	3179		2
											0	—	3178	—	1589		2
													1	—	1588	—	794		2
															1	—	794	—	397		2
																	0	—	396	—	198		2
																			1	—	198	—	99		2
																					0	—	98	—	49		2
																							1	—	48	—	24		2
																									1	—	24	—	12		2
																											0	—	12	—	6		2
																													0	—	6	—	3	2
																															0	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

203458₁₀=110001101011000010₂

Ответ: 31ac2₁₆ = 110001101011000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31ac2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте