Перевод 67542715 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 67542715 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 67542715 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 67542715 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 67542715 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

67542715₈=6 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 5 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 12582912 + 1835008 + 163840 + 16384 + 1024 + 448 + 8 + 5 = 14599629₁₀

Таким образом:

67542715₈ = 14599629₁₀

2. Полученное число 14599629 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14599629		2
—	14599628	—	7299814		2
	1	—	7299814	—	3649907		2
			0	—	3649906	—	1824953		2
					1	—	1824952	—	912476		2
							1	—	912476	—	456238		2
									0	—	456238	—	228119		2
											0	—	228118	—	114059		2
													1	—	114058	—	57029		2
															1	—	57028	—	28514		2
																	1	—	28514	—	14257		2
																			0	—	14256	—	7128		2
																					1	—	7128	—	3564		2
																							0	—	3564	—	1782		2
																									0	—	1782	—	891		2
																											0	—	890	—	445		2
																													1	—	444	—	222		2
																															1	—	222	—	111		2
																																	0	—	110	—	55		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14599629₁₀=110111101100010111001101₂

Ответ: 67542715₈ = 110111101100010111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 67542715 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте