Перевести число 3211.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3211.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3211.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3211.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3211.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3211.458=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1536 + 128 + 8 + 1 + 0.5 + 0.078125 = 1673.57812510
Таким образом:
3211.458 = 1673.57812510
2. Полученное число 1673.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1673 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1673 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1673 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1672 | — | 836 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 836 | — | 418 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
167310=110100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1673.57812510=11010001001.1001012
Ответ: 3211.458 = 11010001001.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число C1BF в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 457.03 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 377 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2106?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1421?
- Как перевести число 2006 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 3617.2273 в двоичной системе
- Переведите число 27.767 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 653.201?
- Представьте восьмеричное число 6124 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...