Перевод 3221045 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3221045 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3221045 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3221045 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3221045 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3221045₈=3 ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 786432 + 65536 + 8192 + 512 + 0 + 32 + 5 = 860709₁₀

Таким образом:

3221045₈ = 860709₁₀

2. Полученное число 860709 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	860709		2
—	860708	—	430354		2
	1	—	430354	—	215177		2
			0	—	215176	—	107588		2
					1	—	107588	—	53794		2
							0	—	53794	—	26897		2
									0	—	26896	—	13448		2
											1	—	13448	—	6724		2
													0	—	6724	—	3362		2
															0	—	3362	—	1681		2
																	0	—	1680	—	840		2
																			1	—	840	—	420		2
																					0	—	420	—	210		2
																							0	—	210	—	105		2
																									0	—	104	—	52		2
																											1	—	52	—	26		2
																													0	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

860709₁₀=11010010001000100101₂

Ответ: 3221045₈ = 11010010001000100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3221045 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте