Перевести число 742.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 742.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 742.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 742.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 742.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
742.18=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 448 + 32 + 2 + 0.125 = 482.12510
Таким образом:
742.18 = 482.12510
2. Полученное число 482.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 482 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=1E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.12510=1E2.216
Ответ: 742.18 = 1E2.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 1772040 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 27.2 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 5621437 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 637 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 4251 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 2611115 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 16435273 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 1131 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6572 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 2616026 в шестнадцатеричной системе счисления?