Перевести число 324.51 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 324.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 324.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 324.51 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 324.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

324.51₈=3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 4 + 0.625 + 0.015625 = 212.640625₁₀

Таким образом:

324.51₈ = 212.640625₁₀

2. Полученное число 212.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 212 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

212₁₀=134₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.640625₁₀=0.A4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

212.640625₁₀=134.A4₁₆

Ответ: 324.51₈ = 134.A4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 1442.325 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 0.70674 в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 23673 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 1537 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 4256.1604 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 0.573 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 74562 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод 11533 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число C22 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 47.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: