Перевести число 550.501 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 550.501 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 550.501 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 550.501 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 550.501 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
550.5018=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 320 + 40 + 0 + 0.625 + 0 + 0.001953125 = 360.62695312510
Таким образом:
550.5018 = 360.62695312510
2. Полученное число 360.626953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 360 в двоичную систему;
- Перевести 0.626953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 360 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 360 | 2 | |||||||||||||||
| 360 | — | 180 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36010=1011010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.626953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.626953125 ∙ 2 = 1.25390625 (1)
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62695312510=0.1010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
360.62695312510=101101000.1010000012
Ответ: 550.5018 = 101101000.1010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 21416 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 21754 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 114135?
- Перевести число 101111000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 111346 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 4315 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 631114 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 75A?
- Перевод 101010112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 221 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...