Перевести число 3250.2436 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3250.2436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3250.2436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3250.2436 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3250.2436 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3250.2436₈=3 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 128 + 40 + 0 + 0.25 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 1704.3198242188₁₀

Таким образом:

3250.2436₈ = 1704.3198242188₁₀

2. Полученное число 1704.3198242188 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1704 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3198242188 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1704 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1704₁₀=6A8₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3198242188 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3198242188 ∙ 16 = 5.1171875008 (5)
0.1171875008 ∙ 16 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 16 = 14.0000002048 (E)
0.0000002048 ∙ 16 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 16 = 4.4288E-6 (0)
0.4288E-6 ∙ 16 = 6.8608E-6 (0)
0.8608E-6 ∙ 16 = 1.37728E-5 (0)
0.37728E-5 ∙ 16 = 6.03648E-5 (0)
0.03648E-5 ∙ 16 = 5.8368E-6 (0)
0.8368E-6 ∙ 16 = 1.33888E-5 (0)
0.33888E-5 ∙ 16 = 5.42208E-5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3198242188₁₀=0.51E00000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1704.3198242188₁₀=6A8.51E00000000₁₆

Ответ: 3250.2436₈ = 6A8.51E00000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 151.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 351.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3765?
• Как будет записано восьмеричное число 1111000001.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено восьмеричное число 56172 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 213226 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5772?
• Перевод числа 436.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2556?
• Перевести 507 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: