Перевести число 327.422 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 327.422 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 327.422 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 327.422 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 327.422 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
327.4228=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 7 + 0.5 + 0.03125 + 0.00390625 = 215.5351562510
Таким образом:
327.4228 = 215.5351562510
2. Полученное число 215.53515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.53515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 215 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53515625 ∙ 2 = 1.0703125 (1)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5351562510=0.100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
215.5351562510=11010111.100010012
Ответ: 327.4228 = 11010111.100010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 264376 в двоичной системе
- Перевести число 764.125 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 732104 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.1234 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 603.4 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 5364 в двоичную систему
- Перевод числа 655.354 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1011110 в двоичную систему счисления
- Переведите число 24.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 55217 из восьмеричной в двоичную систему?