Перевести число 335.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 335.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 335.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 335.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 335.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
335.558=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 5 + 0.625 + 0.078125 = 221.70312510
Таким образом:
335.558 = 221.70312510
2. Полученное число 221.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 221 | 2 | |||||||||||||
| 220 | — | 110 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.70312510=11011101.1011012
Ответ: 335.558 = 11011101.1011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1605.4135 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 23F в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 67710325 в двоичной системе?
- Как перевести 123.6365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 0.707 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 7015 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6456?
- Как представлено восьмеричное число 00110101 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 47735.6?
(пока оценок нет)
Загрузка...