Перевести число 34.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.568=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 24 + 4 + 0.625 + 0.09375 = 28.7187510
Таким образом:
34.568 = 28.7187510
2. Полученное число 28.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 28 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.7187510=11100.101112
Ответ: 34.568 = 11100.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 25677 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1272 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1E из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 436546?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156.3?
- Как выглядит восьмеричное число 7737 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 340000000 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 253 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7356.321 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 64132320553506006413272054550276 в двоичную систему счисления