Перевести число 345.26 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 345.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 345.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.268=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 5 + 0.25 + 0.09375 = 229.3437510
Таким образом:
345.268 = 229.3437510
2. Полученное число 229.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 229 | 16 | |
224 | 14 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=14516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.3437510=145.5816
Ответ: 345.268 = 145.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 543.16?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4111?
- Переведите 6113.70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6557 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 74122 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 133 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011001100?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1453?
- Переведите восьмеричное число 1606 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 2045301 в шестнадцатеричной системе счисления?