Перевести число 34A.44C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 34A.44C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 34A.44C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 34A.44C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 34A.44C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

34A.44C₁₆=3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 768 + 64 + 10 + 0.25 + 0.015625 + 0.0029296875 = 842.2685546875₁₀

Таким образом:

34A.44C₁₆ = 842.2685546875₁₀

2. Полученное число 842.2685546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 842 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2685546875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 842 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

842₁₀=1101001010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2685546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2685546875 ∙ 2 = 0.537109375 (0)
0.537109375 ∙ 2 = 1.07421875 (1)
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2685546875₁₀=0.0100010011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

842.2685546875₁₀=1101001010.0100010011₂

Ответ: 34A.44C₁₆ = 1101001010.0100010011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 407.10?
• Перевести 15FF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число B42 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число 40.D из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число 1D876.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ACF9?
• Переведите 1.111111111e10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 56AC?
• Представьте шестнадцатеричное число 9E4 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 3AL в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: