Перевести число 35.072 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 35.072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 35.072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.072 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.072 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.0728=3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 24 + 5 + 0 + 0.109375 + 0.00390625 = 29.1132812510
Таким образом:
35.0728 = 29.1132812510
2. Полученное число 29.11328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.11328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 29 | 16 | |
16 | 1 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 16 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.1D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.1132812510=1D.1D16
Ответ: 35.0728 = 1D.1D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 2211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 414 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 13.243 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 44.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 2014004120.0015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5520.12 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 40.4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 4326 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 75732 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 2322 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?