Перевод 350E.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 350E.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 350E.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 350E.46 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 350E.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

350E.46₁₆=3 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 12288 + 1280 + 0 + 14 + 0.25 + 0.0234375 = 13582.2734375₁₀

Таким образом:

350E.46₁₆ = 13582.2734375₁₀

2. Полученное число 13582.2734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 13582 в двоичную систему;
Перевести 0.2734375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 13582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13582		2
—	13582	—	6791		2
	0	—	6790	—	3395		2
			1	—	3394	—	1697		2
					1	—	1696	—	848		2
							1	—	848	—	424		2
									0	—	424	—	212		2
											0	—	212	—	106		2
													0	—	106	—	53		2
															0	—	52	—	26		2
																	1	—	26	—	13		2
																			0	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13582₁₀=11010100001110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2734375₁₀=0.0100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

13582.2734375₁₀=11010100001110.0100011₂

Ответ: 350E.46₁₆ = 11010100001110.0100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 350E.46 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте