Перевести число 351.701 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 351.701 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 351.701 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 351.701 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 351.701 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
351.7018=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 192 + 40 + 1 + 0.875 + 0 + 0.001953125 = 233.87695312510
Таким образом:
351.7018 = 233.87695312510
2. Полученное число 233.876953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 233 в двоичную систему;
- Перевести 0.876953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 233 | 2 | |||||||||||||
| 232 | — | 116 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23310=111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.876953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.876953125 ∙ 2 = 1.75390625 (1)
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87695312510=0.1110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
233.87695312510=11101001.1110000012
Ответ: 351.7018 = 11101001.1110000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10001010101?
- Переведите восьмеричное число 217.4 в двоичную систему
- Как перевести число 7121 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 75215 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 123031 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 141.51463146314 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 0.2030446 в двоичную систему
- Переведите число 1000100100100 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1110010101 в двоичной системе
- Перевод 53A16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...