Перевести число 355.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 355.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 355.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 355.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 355.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
355.128=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 40 + 5 + 0.125 + 0.03125 = 237.1562510
Таким образом:
355.128 = 237.1562510
2. Полученное число 237.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 237 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 237 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 237 | 2 | |||||||||||||
236 | — | 118 | 2 | ||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23710=111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
237.1562510=11101101.001012
Ответ: 355.128 = 11101101.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25145?
- Представьте восьмеричное число 1101111 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 752 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6572.143 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 011111111 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 0.17 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 111101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 654321?
- Перевод 302.720 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число C1D в двоичной системе счисления