Перевести число 356.70331 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 356.70331 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 356.70331 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 356.70331 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 356.70331 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
356.703318=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 192 + 40 + 6 + 0.875 + 0 + 0.005859375 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 238.8816223144510
Таким образом:
356.703318 = 238.8816223144510
2. Полученное число 238.88162231445 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в двоичную систему;
- Перевести 0.88162231445 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 238 | 2 | |||||||||||||
| 238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88162231445 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88162231445 ∙ 2 = 1.7632446289 (1)
0.7632446289 ∙ 2 = 1.5264892578 (1)
0.5264892578 ∙ 2 = 1.0529785156 (1)
0.0529785156 ∙ 2 = 0.1059570312 (0)
0.1059570312 ∙ 2 = 0.2119140624 (0)
0.2119140624 ∙ 2 = 0.4238281248 (0)
0.4238281248 ∙ 2 = 0.8476562496 (0)
0.8476562496 ∙ 2 = 1.6953124992 (1)
0.6953124992 ∙ 2 = 1.3906249984 (1)
0.3906249984 ∙ 2 = 0.7812499968 (0)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8816223144510=0.111000011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.8816223144510=11101110.111000011012
Ответ: 356.703318 = 11101110.111000011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 36714 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 631.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111171?
- Перевести восьмеричное число 1417 в двоичную систему счисления
- Как перевести 5170.236 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 3264.57 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 10752 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5.567?
- Перевести восьмеричное число 30.15 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 54703.465 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...