Перевести число 357.603 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 357.603 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 357.603 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 357.603 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 357.603 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
357.6038=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 40 + 7 + 0.75 + 0 + 0.005859375 = 239.75585937510
Таким образом:
357.6038 = 239.75585937510
2. Полученное число 239.755859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в двоичную систему;
- Перевести 0.755859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 239 | 2 | |||||||||||||
| 238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.755859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.755859375 ∙ 2 = 1.51171875 (1)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75585937510=0.1100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.75585937510=11101111.1100000112
Ответ: 357.6038 = 11101111.1100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3301?
- Переведите число 21106134.5224 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7102.31 в двоичную систему счисления
- Перевести 700000000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 35.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1710120420 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7675 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100101111?
- Перевод 2B из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 715 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...