Перевести число 364.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 364.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 364.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 364.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 364.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
364.458=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 4 + 0.5 + 0.078125 = 244.57812510
Таким образом:
364.458 = 244.57812510
2. Полученное число 244.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 244 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 244 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 244 | 2 | |||||||||||||
244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24410=111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
244.57812510=11110100.1001012
Ответ: 364.458 = 11110100.1001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4751 в двоичную систему счисления
- Перевод 77423 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 104615 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 0.17 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 75504 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 14.5304 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 443366 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 124576?
- Как перевести число 14732 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 27.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?