Перевести число 413.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 413.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 413.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 413.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 413.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
413.418=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 3 + 0.5 + 0.015625 = 267.51562510
Таким образом:
413.418 = 267.51562510
2. Полученное число 267.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 267 | 2 | |||||||||||||||
| 266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=1000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.51562510=100001011.1000012
Ответ: 413.418 = 100001011.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1125 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 270.7441?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 404520?
- Как перевести 41.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 12536 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 100200400021 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 53.2 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 107.7340 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 23225 в двоичную систему
- Перевести 52164 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...