Перевести число 366.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 366.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 366.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 366.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 366.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
366.416=3 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 96 + 6 + 0.25 = 870.2510
Таким образом:
366.416 = 870.2510
2. Полученное число 870.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 870 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 870 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 870 | 2 | |||||||||||||||||
870 | — | 435 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87010=11011001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
870.2510=1101100110.012
Ответ: 366.416 = 1101100110.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число D2C8CC в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число F8501 в двоичную систему
- Как перевести 5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число f2.21 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D85A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3CFD59 в двоичной системе?
- Как перевести 27100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0000001100110000000000000000000000000000000000000000 в двоичной системе
- Перевод числа 10A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 11001110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления